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python 函数(二)

nolocal 关键字

使用了nolocal关键字，将变量标记为在上级的局部作用域中的定义，但不能是全局作用域中定义
count 是外层函数的局部变量，被内部函数引用
内部函数使用nonlocal 关键字声明count 变量是在上一级作用域中

In [2]: def counter():
   ...:     count =0
   ...:     def inc():
   ...:         nonlocal count
   ...:         count +=1
   ...:         return count
   ...:     return inc
In [3]: foo = counter()
In [4]: print(foo())
1
In [5]: print(foo())
2
In [6]: print(foo())
3

默认值的作用域

In [7]: def foo(xyz=[]):
   ...:     xyz.append('100')
   ...:     print(xyz)
   ...:

In [8]: foo()
['100']
In [9]: foo()
['100', '100']
In [10]: foo()
['100', '100', '100']

例子

In [1]: def foo(xyz=[],u='abc',z=123):
   ...:     xyz.append(1)
   ...:     return xyz
In [2]: print(foo(),id(foo))
[1] 4569788064
In [3]: print(foo.__defaults__)
([1], 'abc', 123)
In [4]: print(foo(),id(foo))
[1, 1] 4569788064

函数地址并没有变，就是说函数这个对象的没有变，调用它，它的属性defaults中使用元组保存所有默认值;
xyz 默认值是引用类型，引用类型的元素变动，并不是元组的变动;

In [8]: def foo(w,u='abc',z=123):
   ...:     u = 'xyz'
   ...:     z = 789
   ...:     print(w,u,z)

In [9]: print(foo.__defaults__)
('abc', 123)
In [10]: foo('asjin')
asjin xyz 789
In [11]: print(foo.__defaults__)
('abc', 123)

属性defaults 中使用元组保存所有默认值，它不会因为在函数体内使用了它而发生改变;
可变类型默认值，如果使用默认值，就可能修改这个默认值;
有时候这个特性是好的，有的时候这种我是不是好的，有副作用;
第一种方法
使用影子拷贝创建一个新的对象，永远不能改变传入的参数;
第二种方法
通过值的判断就可以灵活的选择创建或者修改传入对象;
这种方式灵活，应用广泛 ;
很多函数的定义，都可以看到使用None这个不可变的值作为默认参数，可以说是这一种惯用法。

函数的销毁

* 全局函数销毁
重新定义同名函数
del 语句删除函数对象
程序结束时

    In [5]: def foo(xyz=[], u='abc', z=123):
   ...:     xyz.append(1)
   ...:     def inner(a=10):
   ...:         pass
   ...:     print(inner)
   ...:     def inner(a=100):
   ...:         print(xyz)
   ...:     print(inner)
   ...:     return inner

In [6]: bar =foo()
<function foo.<locals>.inner at 0x10529dbf8>
<function foo.<locals>.inner at 0x1053c8f28>
In [7]: print(id(foo),id(bar), foo.__defaults__, bar.__defaults__)
4382889232 4382822184 ([1], 'abc', 123) (100,)
In [8]: del bar
In [9]: print(id(foo),id(bar), foo.__defaults__, bar.__defaults__)
---------------------------------------------------------------------------
NameError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-9-7b5c35b2c85a> in <module>()
----> 1 print(id(foo),id(bar), foo.__defaults__, bar.__defaults__)
NameError: name 'bar' is not defined

树

非线性结构，每个元素可以有多个前驱和后继
树是n(n>=0)个元素的集合
n = 0 时，称为空树;
树只有一个特殊的没有前驱的元素，称为树的根Root;
树中除了根结点外，其余元素只能有一个前驱，可以有零个或多个后继;
递归定义
树T是n(n>=0)个元素的集合。n=0时，称为空树;
有且只有一个特殊元素根，剩余元素都可以被划分为m个互不相交的集合T1、T2、T3、… Tm，而每一个集合都有树，称为T的子树Subtree
子树也有自己的根

树的概念

结点: 树中的数据元素;
结点的度degree:结点拥有的子树的数目称为度，记作d(v);
叶子结点: 结点的度0，称为叶子结点leaf、终端结点、末端结点;
分支结点: 结点的度不为0，称为非终端结点或分结点;
分支: 结点之间的关系;
内部结点: 除根结点外的分支结点，当然也不包括叶子结点;
树的度是树内各结点的度的最大值。D结点度最大为3，树的度数就是3;
孩子(儿子Child)结点: 结点的子树的根结点成为该结点的孩子;
双亲(父Parent)结点: 一个结点是它各子树的根结点的双亲;
兄弟(Sibling)结点: 具有相同双亲结点的结点;
祖先结点: 从要结点到该结点所经分支上所有的结点。 A、B、D 都是G的祖先结点;
子孙结点: 结点的所有子树上的结点都称为该结点的子孙。B的子孙是D、G、H、I
结点的层次(Level): 根节点为第一层，根的孩子为第二层，以此类推，记作L(v)
树的深度(高度Depth); 树的层次的最大值。上图的树深度为4
堂兄弟:双亲在同一层结点。
有序树: 结点的子树是有顺序的(兄弟有大小，有先后次序)，不能交换。
无序树: 结点的子树是无序的，可以交换;
路径: 树中的k 个结点n1、n2、….、nk ，满足n1是n(i+1)的双亲，成为n1到nk的一条路径。就是一条线串下来的，前一个都是后一个父(前驱)结点。
路径长度=路径上结点-1，也是分支数;
森林:m(m>=0)棵不相交的树的集合;
对于结点而言，其子树的集合就是森林。A结点的2棵子树的集合就是森林。

树

树的特点
唯一的根
子树不相交
除了根以外，每个元素只能有一个前驱，可以有零个或多个后继;
根结点没有双亲结点(前驱)，叶子结点没有孩子结点(后继)
vi是 vj 的双亲，则L(vi) = L(vj)-1，也就是说双亲比孩子结点的层小1

二叉树

每个结点最多2棵了树
二叉树不存在度数大于2的结点
它是有序树，左子树、右子树是顺序的，不能交换次序;
即使某个结点只有一棵子树，也要确定它是左子树还是右子树;
二叉树的的五种基本形态
空二叉树
只有一个根结点
根结点只有左子树
根结点只有右子树
根结点有左子树和右子树

斜树

左斜树，所有结点都只有左子树;
右斜树，所有节点都只有右子树;

满二叉树
一棵二叉树的所有分支结点都存在左子树和右子树，并且所有叶子结点只存在在最下面一层;
同样深度二叉树中，满二叉树结点最多;
k 为深度(1<=k<=n)，则结点总数为2^k-1;

完全二叉树Complete Binary Tree

若二叉树的深度为k, 二叉树的层数从1到k-1层的结点数都达到了最大个数,在第k层的所有结点都集中在最左边，这就是完全二叉树;
完全二叉树由满二叉树引出;
满二叉树一定是完全二叉树，但完全二叉树不是满二叉树;
k为深度(1<=k<=n)，则结点总数最大值为2^k-1，当达到最大值的时候就是满二叉树；

二叉树性质

对任何一棵二叉树T，如果其终端节点数为n0，度数为2的结点为n2，则有n0=n2+1;
换句话说，就是叶子结点数-1就等于度数为2的结点数;
证明:

总结点数为n=n0+n1+n2，n1为度数为1的结点数;
一棵树的分支数为n-1，因为除了根结点外，其余结点都有一个分支，即n0+n1+n2-1;
分支数还等于n0*0+n1*1+n2*2，n2 是2分支结点所以乘以2，2*n2+n1。
可得2*n2+n1 = n0+n1+n2-1 => n2 =n0-1

其他性质

高度为k的二叉树，至少有k个结点;
含有n(n>=1)的结点的二叉树高度至多为n，和上句一个意思;
含有n(n>=1)的结点的二叉树高度至多为n，最小为meth.ceil(log2(n+1))，不小于对数值的最小整数，向上取整;
假设高度为h，2^h-1=n => h= log2(n+1)，层次数是取整。如果是8个节点，3.1699就要向上取整为4, 为4层。

具有n 个结点的完全二叉树的深度为int(log2n)+1 或者meth.ceil(log2(n+1))

性质5

如果有一棵n个结点的完全二叉树，结点按照层序编号;
如果i=1, 则结点i是二叉树的根，无双亲;如果i>1，则其双亲是int(i/2)，向下取整。就是子节点的编号整除2得到的就是父结点的编号。父结点如果是i，那么左孩子结点就是2i，右孩子结点就是2i+1;
如果2i>n, 则结点i无左孩子，即结点i为叶子结点；否则其左孩子结点存在的编号为2i;
如果2i+1 >n，则结点i无右孩子，注意这里并不能说明结点i 没有左孩子; 否则右孩子结点存在编号为2i+1。

格言

有恒，乃为作圣之基
凡人作一事，便须全副精神注在此一事，首尾不懈，不可见异思迁，做这样想那样，坐之山望那山。人而无恒，终身一无所成。

python 函数(二)

python 函数(二)

nolocal 关键字

默认值的作用域

函数的销毁

树

树的概念

树

二叉树

斜树

满二叉树

完全二叉树Complete Binary Tree

二叉树性质

性质5

格言